Hukum Utama Hidrostatis

Sebelumya telah dibahas mengenai pengertian tekanan hidrostatis sekarang perhatikan bejana pada gambar dibawah ini.

Tekanan di titik A, B, C, dan D sama besar, serta tidak bergantung pada bentuk penampang tempat fluida tersebut.

Gambar tersebut memperlihatkan sebuah bejana berhubungan yang diisi dengan fluida misalnya air. Kita dapat melihat bahwa tinggi permukaan di setiap berbeda. Bagaimanakah tekanan yang dialami oleh suatu titik di setiap tabung ? Samakah tekanan total di titik A, B, C, dan D yang letaknya segaris ? Untuk menjawab pertanyaan tersebut. Kita harus mengetahui hukum hidrostatis.

Hukum utama hidrostatis menyatakan bahwa semua titik yang berada pada bidang datar yang sama dalam flluida homogen, memiliki tekanan total yang sama. Jadi, walaupun bentuk penampang tabung berbeda, besarnya tekanan total di titik A, B, C, dan D adalah sama. Persamaan hukum utama hidrostatis dapat diturunkan dengan memperhatikan gambar di bawah ini. Yang dimisalkan pada suatu bejana berhubungan dimasukkan dua jenis fluida yang massa jenisnya berbeda yaitu ρ₁ dan ρ_2.

Tekanan total di titik A dan B pada bejana U yang terisi fluida homogen adalah sama besar

ρ_A = ρ_B

Jika diukur dari bidang batas terendah antara fluida 1 dan fluida 2, yaitu titik B dan titik A, fluida 2 memiliki ketinggian h₂ dan fluida 1 memiliki ketinggian h₁. Tekanan total di titik A dan titik B sama besar. Menurut persamaan tekanan hidrostatis, besarnya tekanan di titik A dan titik B bergantung pada massa jenis fluida dan ketinggian fluida di dalam tabung. Secara matematis persamaannya dapat ditulis sebagai berikut : 

ρ_A = ρ_B

ρ₀ + ρ₁gh₁ = ρ₀ + ρ₂gh₂

ρ₁h₁ = ρ₂h₂

Dengan :    h₁ = jarak titik A terhadap permukaan fluida 1

                  h₂ = jarak titik B terhadap permukaan fluida 2

                  ρ₁ = massa jenis fluida 1

                  ρ₂ = massa jenis fluida 2

Contoh :

Jika diketahui bejana dengan massa jenis minyak 0,8 g/cm³, massa jenis raksa 13,6 g/cm³, dan massa jenis air 1 g/cm³. Tentukanlah perbedaan tinggi permukaan antara minyak dan air !

Diketahui :       ρ_m = 0,8 g/cm³

      ρ_r = 13,6 g/cm³

    ρ_air = 1 g/cm³

Jawab :

ρ_air h_air = ρ_m h_m

      h_air = ρ_m h_m / ρ_air

      h_air = 0,8 x 15 / 1 = 12 cm