Contoh Hukum Archimedes

1.      Berat sebuah benda ketika ditimbang di udara adalah 500 N. jika beratnya di air hanya 400 N. Maka berapakah massa jenis benda tersebut?

PENYELESAIAN

Diketahui :       W_u = 500 N

                        W_c = 400 N

                        ρ_c   = 1000 kg/m³

Ditanya :          ρ_b   = ?

  

Jawab :            F_a = W_u - W_c

                            = 500 – 400

                            = 100 N

                       

                        ρ_b / ρ_c  = W_u / F_a

                               ρ_b  = (500)(1000) / 100

                                    = 5000 kg/m³

2.      Sebuah gabus dimasukkan dalam air yang ternyata 75% volume gabus tercelup dalam air. Maka massa jenis gabus adalah ….

PENYELESAIAN

Diketahui :       ρ_c = 1 g/cm²

                        V_c = 0,75 V_b

Ditanya :          ρ_c = ?

Jawab :            ρ_b V_b = ρ_c V_c

                        ρ_b V_b = (1)(0,75 V_b)

                             ρ_b = 0,75 V_b

Hukum Archimedes

Apabila kamu berdiri di dalam kolam renang yang sedang diisi oleh air, semakin penuh air kolam tersebut kamu akan merasa seolah-olah badanmu semakin ringan. Bahkan apabila air kolam sudah sampai kepala, kamu dapat terapung. Prinsip ini biasa juga digunakan agar kapal laut terapung di permukaan air. Supaya kamu dapat merancang sebuah kapal laut, tentu kamu harus tahu hukum alam yang terjadi pada peristiwa tersebut.

Ketika suatu benda dimasukkan kedalam air, ternyata beratnya seolah-olah berkurang.

Hal ini terlihat dari penunjukkan neraca pegas yang lebih kecil. Peristiwa ini tentu bukan berarti ada massa benda yang hilang. Namun disebabkan oleh suatu gaya yang mendorong benda yang arahnya berlawanan dengan arah berat benda. Seorang ahli fisika yang bernama Archimedes mempelajari hal ini dengan cara memasukkan dirinya pada bak mandi. Ternyata ia memperoleh hasil percobaan, yakni beratnya menjadi lebih ringan ketika di dalam air.

F_A = W_u - W_a

Dengan :          F_A = gaya apung atau gaya ke atas    (N)

                        W_u = gaya berat benda di udara        (N)

                        W_a = gaya berat benda di dalam air  (N)

Besarnya gaya apung ini bergantung pada banyaknya air yang didesak oleh benda tersebut. Semakin besar air yang didesak maka semakin besar pula gaya apungnya. Hasil penemuannya ini dikenal dengan hukum Archimedes yang menyatakan bahwa “Apabila suatu benda dicelupkan kedalam zat cair, baik sebagian atau seluruhnya, benda akan mendapatkan gaya apung (gaya ke atas) yang besarnya sama dengan berat zat cair yang didesaknya (dipindahkan) oleh benda tersebut”.

Secara matematis ditulis sebagai berikut :

F_A = W_f

karena                                                 W_f = m_fg

dan                                                      m_f = ρ_fV

maka                                                   W_f = ρ_fVg

Dengan :          F_A = gaya apung                      (N)

                        ρ_f = massa jenis zat cair           (kg/m³)

                        V = volume benda                   (m³)

                         g = percepatan gravitasi          (m/s²)

            Benda di dalam zat cair dapat berada pada tiga keadaan, yaitu mengapung, melayang, dan tenggelam. Telur tenggelam menunjukkan bahwa berat telur lebih besar dari gaya ke atas yang bekerja padanya. Hal ini karena massa jenis telur lebih besar daripada massa jenis air. Ketika garam dimasukkan ke dalam air sehingga telur melayang, massa jenis air sama dengan massa jenis telur. Jika garam ditambahkan lagi maka telur akan mengapung artinya massa jenis telur lebih kecil daripada massa jenis air.

           Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa besarnya massa jenis air garam lebih besar daripada air tawar. Hal inilah yang menyebabkan tubuhmu lebih muda mengapung di atas air laut daripada di air tawar. Jadi, keadaan benda di dalam air dapat disimpulakan sebagai berikut :

a.      Benda terapung jika massa jenis benda lebih kecil dari massa jenis zat cair ρ_β < ρ_α

b.      Benda melayang jika massa jenis benda sama besar dari massa jenis zat cair ρ_β = ρ_α

c.       Benda tenggelam jika massa jenis benda lebih besar dari massa jenis zat cair ρ_β > ρ_α

Beberapa teknologi yang memanfaatkan prinsip Archimedes sebagai berikut :

a.      Kapal selam

Kapal selam adalah kapal laut yang dapat berada dalam tiga keadaan, yaitu, mengapung, melayang, tenggelam. Ketiga keadaan ini dapat dicapai dengan cara mengatur banyaknya air dan udara di dalam kapal selam. Ketika kapal selam ingin terapung maka bagian tersebut harus berisi udara. Ketika akan melayang, udaranya akan dikeluarkan dan diisi dengan air. Jika ingin tenggelam maka diisi lebih banyak lagi air di dalamnya.

b.      Hidrometer

Hidrometer adalah alat untuk mengukur massa jenis zat cair. Untuk mengetahui bahwa air accu itu sudah tidak bisa digunakan maka harus diukur dengan hidrometer. Cara menggunakan alat ini adalah dengan mencelupkannya pada zat cair yang akan diukur massa jenisnya. Kemudian, dilihat skala permukaan zat cair dan nilai itulah yang merupakan nilai massa jenis dari zat cair tersebut.

c.       Balon Udara

Balon udara adalah penerapan prinsip Archimedes di udara. Balon udara harus diisi dengan gas yang massa jenisnya lebih kecil dari massa jenis udara atmosfer sehingga balon udara dapat terbang karena mendapat gaya ke atas, misalnya diisi udara yang dipanaskan.

Contoh Hukum Pascal

1.      Luas penampang dongkrak hidrolik masing-masing 0,04 m² dan 0,10 m² . Jika gaya masukan adalah 5 Newton. Berapa gaya keluaran maksimum?

PEMBAHASAN

Diketahui         :

A₁ = 0,04 m²

A₂ = 0,10 m²

F₁ = 5 N

Ditanya            : F₂ = ?

Jawab              : F₁/A₁ = F₂/A₂

             5/0,04 = F₂/0,10

                 125 = F₂/0,10

                   F₂ = (125)(0,10) = 12,5 N

2.      Jari-jari penampang kecil dongkrak hidrolik adalah 2 cm dan jari-jari penampang besar adalah 25 cm. Berapa gaya yang diberikan pada penampang kecil untuk mengangkat sebuah mobil bermassa 2000 kg ?

PEMBAHASAN

Diketahui         :

r₁ = 2 cm = 0,02 m

r₂ = 25 cm = 0,25 m

A₁ = (3,14)(0,02)² = 0,001256 m²

A₂ = (3,14)(0,25)² = 0,19625 m²

F₂ = m.g = (2000)(9,8) = 19600 N

Ditanya            : F₁ = ?

Jawab              : F₁/A₁ = F₂/A₂

                                         F₁ = (19600)(0,001256) / (0,19625)

                               F₁ = 125,44 N

3.      Tekanan gauge maksimum pada dongkrak hidrolik adalah 10 atm. Berapa massa maksimum (kg) yang dapat diangkat jika diameter keluaran adalah 20 cm ?

PEMBAHASAN

Diketahui         :

1 atm = 1,013 x 105 N/m²

P ukur = 10 atm = (10)( 1,013 x 105 N/m²) = 10,13 x 105 N/m²

F₁ = 10,13 x 105 N/m²

A₁ = 1 m²

A₂ = (3,14)(0,10)² = 0,0314 m²

Ditanya            : F₂ = ?

Jawab              : F₁/A₁ = F₂/A₂

             10,13 x 105/1 = F₂/0,0314

                               F₂ = 33,4 N

Massa maks    : W = m.g

                     33,4 = m.(9,8)

                         m = 3,41 kg

Hukum Pascal

            Hukum Pascal adalah salah satu hukum dalam ilmu fisika yang berhubungan dengan zat cair dan gaya-gaya yang ada padanya. Bunyi hukum pascal “ Tekanan yang diberikan pada suatu zat cair di dalam suatu wadah, akan diteruskan ke segala arah dan sama besar “.

            Hukum pascal ditemukan oleh Blaise Pascal, seorang ilmuwan Prancis (1623-1662). Pada dasarnya ia adalah seorang ahli filsafat dan teologi, namun hobinya pada ilmu matematika dan fisika, terutama geometri proyektif mengantarkan ia menjadi ilmuwan dunia yang terkenal sepanjang masa berkat penemuannya dalam bidang fisika mekanika fluida yang berhubungan dengan tekanan dan gaya yang dikenal dengan hukum pascal.

           Hukum pascal dirumuskan dengan istilah Pa (Pascal) yaitu sebuag satuan turunan untuk tekanan. Sesuai dengan bunyinya maka hukum pascal dirumuskan sebagai berikut :

P_A = P_B atau F₁ = F₂

Jika                                                      F₁ = F₂

Maka                                                   F₁ = F₂ A₁ / A₂

Dengan :          F = gaya pada permukaan      (N)

                       A = luas permukaan                (m²)

Aplikasi hukum pascal terdapat pada alat pengangkat hidrolik atau dongkrak hidrolik. Dongkrak hidrolik sering digunakan untuk mengangkat berat seperti saat akan mengganti ban mobil.

Hukum Utama Hidrostatis

Sebelumya telah dibahas mengenai pengertian tekanan hidrostatis sekarang perhatikan bejana pada gambar dibawah ini.

Tekanan di titik A, B, C, dan D sama besar, serta tidak bergantung pada bentuk penampang tempat fluida tersebut.

Gambar tersebut memperlihatkan sebuah bejana berhubungan yang diisi dengan fluida misalnya air. Kita dapat melihat bahwa tinggi permukaan di setiap berbeda. Bagaimanakah tekanan yang dialami oleh suatu titik di setiap tabung ? Samakah tekanan total di titik A, B, C, dan D yang letaknya segaris ? Untuk menjawab pertanyaan tersebut. Kita harus mengetahui hukum hidrostatis.

Hukum utama hidrostatis menyatakan bahwa semua titik yang berada pada bidang datar yang sama dalam flluida homogen, memiliki tekanan total yang sama. Jadi, walaupun bentuk penampang tabung berbeda, besarnya tekanan total di titik A, B, C, dan D adalah sama. Persamaan hukum utama hidrostatis dapat diturunkan dengan memperhatikan gambar di bawah ini. Yang dimisalkan pada suatu bejana berhubungan dimasukkan dua jenis fluida yang massa jenisnya berbeda yaitu ρ₁ dan ρ_2.

Tekanan total di titik A dan B pada bejana U yang terisi fluida homogen adalah sama besar

ρ_A = ρ_B

Jika diukur dari bidang batas terendah antara fluida 1 dan fluida 2, yaitu titik B dan titik A, fluida 2 memiliki ketinggian h₂ dan fluida 1 memiliki ketinggian h₁. Tekanan total di titik A dan titik B sama besar. Menurut persamaan tekanan hidrostatis, besarnya tekanan di titik A dan titik B bergantung pada massa jenis fluida dan ketinggian fluida di dalam tabung. Secara matematis persamaannya dapat ditulis sebagai berikut : 

ρ_A = ρ_B

ρ₀ + ρ₁gh₁ = ρ₀ + ρ₂gh₂

ρ₁h₁ = ρ₂h₂

Dengan :    h₁ = jarak titik A terhadap permukaan fluida 1

                  h₂ = jarak titik B terhadap permukaan fluida 2

                  ρ₁ = massa jenis fluida 1

                  ρ₂ = massa jenis fluida 2

Contoh :

Jika diketahui bejana dengan massa jenis minyak 0,8 g/cm³, massa jenis raksa 13,6 g/cm³, dan massa jenis air 1 g/cm³. Tentukanlah perbedaan tinggi permukaan antara minyak dan air !

Diketahui :       ρ_m = 0,8 g/cm³

      ρ_r = 13,6 g/cm³

    ρ_air = 1 g/cm³

Jawab :

ρ_air h_air = ρ_m h_m

      h_air = ρ_m h_m / ρ_air

      h_air = 0,8 x 15 / 1 = 12 cm

Statika Fluida

Statika fluida dapat disebut juga dengan hidrostatika. Statika fluida adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida dalam keadaan diam dan merupakan sub-bidang kajian mekanika fluida. Istilah ini biasanya merujuk pada penerapan matematika pada subjek tersebut. Statika fluida mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan kesetimbangan yang stabil. Penggunaan fluida untuk melakukan kerja disebut hidrolika dan ilmu mengenai fluida dalam keadaan bergerak disebut dinamika fluida.

Tekanan statik di dalam fluida

            Karena sifatnya yang tidak dapat dengan mudah dimampatkan, fluida dapat menghasilkan tekanan normal pada semua permukaan yang berkontak dengannya. Pada keadaan diam (statik), tekanan tersebut bersifat isotropik, yaitu bekerja dengan besar yang sama ke segala arah. Karakteristik ini membuat fluida dapat menstramisikan gaya sepanjang sebuah pipa atau tabung. Jika sebuah gaya diberlakukan pada fluida dalam sebuah pipa maka gaya tersebut akan ditansmisikan hingga ujung pipa. Jika terdapat gaya lawan di ujung pipa yang besarnya tidak sama dengan gaya yang ditransmisikan maka fluida akan bergerak dalam arah yang sesuai dengan arah gaya resultan .

            Konsep yang pertama kali diformulasikan dalam bentuk yang agak luas oleh matematikawan dan filsuf Perancis, Blaise Pascal pada tahun 1647 yang kemudian dikenal sebagai hukum Pascal. Hukum ini mempunyai banyak aplikasi penting dalam hidrolika. Galileo Galilei juga adalah bapak besar dalam hidrostatika.

Tekanan Hidrostatik

            Sevolume kecil fluida dalam kedalaman tertentu dalam sebuah bejana akan memberikan tekanan ke atas untuk mengimbangi berat fluida yang ada diatasnya. Untuk suatu volume yang sangat kecil, tegangan adalah sama di segala arah dan berat fluida yang ada di atas volume sangat kecil tersebut ekuivalen dengan tekanan yang dirumuskan sebagai berikut :

P = ρgh

            Dengan :          P = tekanan hidrostatik           (satuan pascal)

                                    ρ = kerapatan fluida               (kg/m²)

                                    g = percepatan gravitasi         (m/s²)

                                    h = tinggi kolom fluida            (m)

Apungan

            Sebuah benda padat yang terbenam dalam fluida akan mengalami gaya apung yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Hal ini disebabkan oleh tekanan hidrostatik.

            Sebagai contoh adakah sebuah kapal container dapat mengapung sebab gaya beratnya diimbangi oleh gaya apung dari air yang dipindahkan. Makin banyak kargo yang dimuat, posisi kapal makin rendah di dalam air. Sehingga makin banyak air yang dipindahkan dan semakin besar pula gaya apung yang bekerja. Prinsip apungan ini ditemukan oleh Archimedes.

Introduce of ''Kelompok Hijau''

Hi, welcome blogger :) Ini situs blog Kelompok Hijau. ^^

Well, kita perkenalan dulu yuk. Dimulai dari absen teratas Amalia Hasnah .P. biasa dipanggil Amel. Kita ini kalau kerkel di rumahnya si Amel ini loh :))). And then, Iman. Iman ini anggota kelompok kita yang namanya palinggg pendek haha. Monica Frizcylla .F. biasa dipanggil Momon. Ini anggota kelompok kita yang pualingg cerewet hoho. Next, my self Windya Sheryn biasa dipanggil Sheryn. Ga usah deskripsi tentang aku yak :))). Finally, Zulfina Ausia biasa di panggil Zulfina. Ini nih ketua kelompok hijau. Cerewet + tegas! =))).

Ini tadi perkenalan anggota dari kelompok hijau. Hope you like it :) {}